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当一个问题激倡议他 的殷勤时
 来源: 本站原创  发布时间:2019-09-20   

  数学家高斯结业于哥丁根大 学等等拉马努金和他的公式_电子/电_工程科技_专业材料。这些数 学家大都有配合的特点,那就是他们都受 过大学教育。01 拉马努金 正在近现代数学史上,有许 很多多分歧类型的数学家,好比物理学家、数学家牛顿毕 业于剑桥大学。

  01 拉马努金 正在近现代数学史上,有许 很多多分歧类型的数学家,这些数 学家大都有配合的特点,那就是他们都受 过大学教育。好比物理学家、数学家牛顿毕 业于剑桥大学,数学家高斯结业于哥丁根大 学等等。所有的数学家里,有一位是最奇异 的,那就是印度数学家拉马努金。拉马努金 没有受过正轨的数学锻炼,现实上他连高中 结业证都没拿到,几乎没有人晓得他是怎 么进修数学的,可是他就是发觉了许 拉马努金1887 年12月22日出生正在印度南部 地域,从小学到初中都成就优异。他 15岁时,伴侣借给他英国数学家卡尔写的 《纯粹数学取使用数学概要》一书,该书收 录了5000多条数学公式,但书中没有给出详 细的证明。恰是这本书激发了拉马努金对于数 学的热情。拉马努金正在这本书上花了几年的 时间,只为了证明这些结论的准确性。因 为花了太多时间正在数学上,拉马努金 的其他科目全都不合格,因而 被学校了。 数算需要大 多奇奥的公式。 02 03 量的草稿纸,其时的印度, 纸张是很贵的,拉马努金比力贫苦, 买不起脚够的纸张,只能跪正在地上,用小 石头正在石板上计较。当一个问题激倡议他 的热情时,他做得很快,写满了一块块石 板,然后用手肘擦掉石板上的踪迹,再次 写满石板。他没有多余的纸来记实本人的 运算过程,只能正在笔记本上记下成果—— 这使得后来的数学家很 难跟上他的思维过 程。 16 和他的 公式 文/小 夏 图/童心童画 数字的奥妙 22岁时,拉马努金正在港务局找到了一份会计的工 做。正在工做中,他的老板发觉了他的才能,他给英国 的数学家写信,讲述本人的工做。 正在老板的激励下,1913岁首年月,拉马努金给英国数 学家哈代寄了一封信,正在信中,他如许说: “亲爱的先 生,请答应我引见我本人,我是马德拉斯港港务局会计 部分的一名人员,年薪只要20镑。我现正在23岁了,从 未上过大学,可是接管过正轨的中学教育。结业后 我操纵业余时间研究数学,得出了很多奇奥的 结论。” 正在信件的末尾,拉马努金附上 了9页他发觉的奇奥公式。 04 正在这里,我们必必要引见 一下数学家哈代。哈代是一位很是 出名的数学家,对英国数学发生了深远的 05 影响,他也是我国大数学家华罗庚的教员。 有一段时间,哈代常常去丹麦和丹麦数 学家波尔会商数学范畴的超等难题——黎曼猜 想。有一次和波尔碰头后,哈代有急事必需赶 回英国,很倒霉地发觉船埠上只剩下一条破破 的划子能够乘坐了。从丹麦到英国要逾越几 百千米宽的海洋,正在汪洋大海中乘坐小 船可不是闹着玩的工作,弄欠好 就可能葬身鱼腹。 因为这趟路程充满,哈代正在 上船之前给波尔发了一封电报,只写了 一句话:我曾经证了然黎曼猜想。 06 哈代果实证了然黎曼猜想吗?当然没有(现实上黎曼猜想 到现正在都没有被证明)。哈代为什么要同事呢?他后来注释 了缘由。他说若是那次他所乘坐的划子实的沉没,那句话就会 变得死无对质,人们只好相信他证了然黎曼猜想。 哈代就是这么一位很风趣的数学家。他认实看待了拉马努 金的来信,而且邀请他来到英国研究数学。1914年,拉马努金来 到剑桥大学的三一学院,成了哈代的合做者、伴侣和学生。 17 07 拉马努金和哈代的最主要 的思惟之一,被称做:分块。他 们要做的事是:找出一个整数能被暗示 成其他整数的和,有几多种体例。例如, 4可被暗示成1+3,1+1+2,1+1+1+1, 2+2,或4本身,总共5种体例。可是,当 数字增大时,这个问题就变得很复杂。例 如,数字200有近4000000种体例分块。 拉马努金和哈代就找到了一个计较 分块体例的公式。 关于哈代和拉马努金, 还有一件很是风趣的故事。我们都 晓得,印度是热带地域,每天都很炎热,而 英 国 则 很 冷 ,拉马努金不太顺应英国的天气生 了病。有一天,哈代去看望拉马努金,跟他说: “我是坐出租车来的,出租车的号码是1729,我 感觉这是个很无聊的数字。” 拉马努金笑了,他说:“不,哈代,毫不是。 现实上,1729是一个很风趣的数。它是能以两种 分歧体例暗示成两个立方之和的最小的数。” 把这句线。 何等奇奥的发觉啊! 08 09 拉马努金正在剑桥大 学夜以继日地研究了五年数 学,并正在出名数学期刊上颁发了 28篇主要论文。1918年他被聘为 剑桥大学三一学院的研究员,还当 选为英国皇家学会会员,这些职 位是每个数学家所渴求的最高 ,而拉马努金年纪轻 轻就拿到了。 18 数字的奥妙 信件里的奇奥公式 哈代和拉马努金的通信记实里,有很多很是奇奥的公式,此中一封信中,拉 马努金写了一段如许的话: 按照我的理论,天然数的无限多项之和是1+2+3+4+5+…=这一点,您必然会说疯人院才是我的去向。 等一等!怎样回事呢? 我们晓得所有不为零的天然数都是负数,负数加负数也仍是一个负数,怎样可能变 成负数呢?实是一个疯狂的结论啊,难怪拉马努金说“疯人院才是我的去向”。 拉马努金是怎样算的呢?他的算法比力复杂,我们用一个更简单的方式来算算看: ① S1=1-1+1-1+1-… ② S2=1-2+3-4+5-… ③ S3=1+2+3+4+5+… 先计较S1:S1=1-1+1-1+1-… 1-S1=1-(1-1+1-1+1-1+…) 1-S1=1-1+1-1+1-… 1-S1=S1 1 2 再计较S2: S2=1-2+3-4+5-… 得出:S1= 2×S2=S2+S2 2×S2=1-2+3-4+5-6+… +1-2+3-4+5-… 2×S2=1-1+1-1+1-…=S1 S1 1 得出:S2= = 4 2 最初计较S3: S3-S2= 1+2+3+4+5… -(1-2+3-4+5…) S3-S2= 0+4+0+8+0+12+0+16… S3-S2= 4×(1+2+3+4+5…) S 3- S 2= 4 S 3 得出:S3=1 1 1