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若何证真拉马努金的这个公式?
 来源: 本站原创  发布时间:2019-08-25   

  还有良多雷同于马青公式的归正切公式。正在所有这些公式中,马青公式似乎是最快的了。虽然如斯,若是要计较更多的位数,好比几万万位,马青公式就力有未逮了。

  圆周率前人计较圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来迫近圆的周长。阿基米德用正96边形获得圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形获得5位精度;鲁道夫用正262边形获得了35位精度。这种基于几何的算法计较量大,速度慢,费劲不奉迎。跟着数学的成长,数学家们正在进行数学研究时成心无意地发觉了很多计较圆周率的公式。下面挑选一些典范的常用公式加以引见。除了这些典范公式外,还有良多其它公式和由这些典范公式衍生出来的公式,就不逐个列举了。

  1914年,印度天才数学家拉马努金正在他的论文里颁发了一系列共14条圆周率的计较公式。这个公式每计较一项能够获得8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计较到了圆周率的17,500,000位。

  这个公式由英国天文学传授约翰·马青于1706年发觉。他操纵这个公式计较到了100位的圆周率。马青公式每计较一项能够获得1.4位的十进制精度。由于它的计较过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以能够很容易地正在计较机上编程实现。